ZJAWISKA LODOWE część II

Witold Kurski – były zawodnik bojerowy

ODDZIAŁYWANIE  ZMIAN  TEMPERATURY NA POWŁOKĘ LODOWĄ

W tym blogu omówimy jedynie  wpływ niektórych efektów termicznych na powłokę lodową.  Są one bardzo ciekawe z punktu widzenia teorii, jak pękanie lodu pod wpływem obniżającej się temperatury,  pełzanie lodu i wyrównywanie jego nierówności w przypadku ociepleń, a przy ponownym nawrocie mrozu po ociepleniach znów pękanie ale według zupełnie innych mechanizmów. Po ociepleniach górna  warstwa lodu przepojona wodą  rozszerza się gdy nadejdzie mróz i wyślizguje się na brzeg niszcząc drzewostan i  pomosty. Mniejsze pomosty ratują właściciele wyrąbując wokół nich lód, a na jeziorze  powstają spiętrzenia i torosy będące przeszkodą dla żeglugi.

Przy pękaniu lodu pod wpływem obniżającej się temperatury powstają zjawiska akustyczne, jezioro zaczyna przemawiać. Mechanizm jest prosty. Pod wpływem powstałej szczeliny naruszona zostaje równowaga na całym obszarze jeziora. W którymś miejscu  powstają warunki do zainicjowania kolejnej szczeliny i kolejny odgłos stamtąd dochodzi, i ta sytuacja się powtarza. Tak przemawia natura i ten rytm odgłosów jest podobny rytmu piania kogutów w porze letniej, jeśli we wsi w najbliższej okolicy jest ich więcej, jak to zauważyła jedna z kursantek na obozie bojerowym.

Warunki do zainicjowania pęknięcia i rozwoju szczeliny można badać wykorzystując teorię Griffitha, ale dla ogółu bardziej przejrzyste  będzie zastosowanie prostszych modeli z zakresu elementarnej teorii wytrzymałości a dokładniej płyty zginanej walcowo leżącej na podłożu sprężystym. Do obliczenia potrzebnych parametrów płyty i podłoża sprężystego należy skorzystać z rysunku Fig.1

 Mając do dyspozycji powyższy rysunek Fig.1 możemy od razu  obliczyć długość fali jaka

powstaje na lodzie jeziora. Należy tylko wykorzystać zależność  L a = 2 p.

Na lodzie o grubości 20 cm długość fali wynosi 44.6 metra , a na lodzie grubości  40 cm

długość fali wyniesie 61.6 metra. Przy jeszcze grubszym lodzie na przykład 60 cm długość fali wyniesie 103 metry. Z obserwacji jezior można stwierdzić, że kolejne pęknięcia powstają od siebie właśnie w takich odległościach i są one odpowiedzialne za nierówności powłoki lodowej.

Dlaczego po pęknięciach powstają nierówności powłoki lodowej?    

Jeśli szczelina jest linią prostą lub kształtem do niej zbliżona to do analizy odkształconych półpłaszczyzn lodu można użyć modelu płyty na podłożu sprężystym, ale zginanej walcowo. Nie są to obliczenia skomplikowane, a wyniki dla lodu o grubości  dwudziestu  centymetrów  

przy założeniu, że lód pęka gdy zostanie obciążony naprężeniami 2 MPa są przedstawione na rysunku Fig.2.  Po pęknięciu znikają siły ciągnące górną powierzchnię lodu i krawędź płyty unosi się do góry, na pozostałej części półpłaszczyzny powstają zafalowania zanikające wykładniczo wraz z oddalaniem się od powstałej szczeliny. Teoria płyt  na podłożu sprężystym prowadzi do bardzo prostego wzoru na wartość uniesienia krawędzi lodu  po pęknięciu jeśli pierwotnie powierzchnia lodu była płaska. Wzór ten zamieszczono na rysunku Fig.2.

Powstałe fale zanikają wykładniczo wraz z oddalaniem się od miejsca pęknięcia.

Wysokość wyniesienia krawędzi lodu 2.6 centymetra w górę, może wydawać się niewielka, ale jeśli moduł sprężystości lodu będzie dwa lub trzy razy mniejszy, to wyniesienie może być dwukrotnie lub trzykrotnie większe. Takie rozrzuty modułu sprężystości lodu w badaniach naturalnych to nie wyjątek, a raczej norma. Wyniesienie krawędzi lodu osiem centymetrów w górę stanowi poważne niebezpieczeństwo dla ślizgu i załogi.

Jeśli jest mróz to woda w szczelinie pomiędzy sąsiednimi polami lodowymi niezwłocznie zamarza sklejając oddzielne pola lodowe i utrwalając powstałe nierówności. Szybka żegluga na takich nierównościach jest dla załogi ślizgu bardzo uciążliwa, a dla ślizgu szkodliwa.

Po pewnym czasie rzędu dziesięciu dni  do dwóch tygodni zjawisko pełzania lodu spowoduje

wyrównanie powierzchni lodu ale radykalne przyspieszenie wyrównania powierzchni następuje przy odwilżach. Przy  wzroście temperatury lodu od minus 10 stopni Celsjusza do

minus jednego stopnia, szybkość pełzania lodu wzrasta dziesięciokrotnie i powierzchnia lodu szybko się wyrównuje.     

W następnym blogu opiszemy kolejne zjawiska lodowe.

  Opracowano   10 października 2017 roku.

Opracował na blogu - Paweł Kurski - fan żeglarstwa lodowego 

NIEBEZPIECZNE PRĘDKOŚCI NA LODOWEJ AUTOSTRADZIE!

Witold Kurski – były zawodnik bojerowy

     ODDZIAŁYWANIE PORUSZAJĄCYCH SIĘ ŚLIZGÓW  I  POJAZDÓW

                                          NA POWŁOKĘ LODOWĄ

W tym blogu omówimy zjawiska dynamiczne  występujące  w powłoce lodowej  gdy na powierzchni lodu żegluje ślizg lub porusza się  samochód. Wyjeżdżanie na lód samochodami i to nawet ciężkimi stało się ostatnio powszechne, ale ich użytkownicy nie zawsze zdają sobie sprawę z istniejących zagrożeń  ze strony zjawisk rezonansowych. Dla lodu, zależnie od jego grubości   i  od głębokości wody, istnieje zawsze określona prędkość jazdy pojazdu zwana rezonansową.

Jak rozumieć to pojęcie. Otóż przy prędkości rezonansowej pojazdu,  na skutek wytwarzających się na powierzchni lodu i w wodzie fal, zanika reakcja hydrostatyczna wody   i zamienia się ona na reakcję  hydrodynamiczną, która wprawdzie podpiera lód  ale zupełnie inaczej niż reakcja statyczna i lód się łamie z powodu niedostatecznego podparcia i dodatkowych obciążeń.

Aby swobodnie rozumieć problemy prędkości rezonansowych należy zapoznać się z paroma definicjami przedstawionymi na rysunkach Fig.1 i Fig.2 i wynikającymi z nich pojęciami wody płytkiej i głębokiej. Jezioro Święcajty z największą głębokością 20 m kwalifikuje się  do wody głębokiej  dla fali  o długości 4 metrów natomiast Ocean Spokojny kwalifikuje się do wody płytkiej dla fali o długości kilkuset kilometrów jak to jest przy pływach czy fali tsunami.

Na lodzie pływającym na wodzie głębokiej,  krytyczna prędkość jazdy pojazdu lub ślizgu zależy od grubości lodu i jego właściwości sprężystych. Jak wynika z rysunku fig.1 na lodzie o grubości jednego metra  po przeliczeniu  jest to 64 kilometrów na godzinę. Te wartości prędkości podane na rysunku fig.1 są zaniżone o około  15 procent, bowiem do obliczeń przyjęto niski moduł sprężystości jak dla lodu morskiego. Dla lodu słodkowodnego można liczyć na prędkości większe o dwadzieścia procent od podanych.

 Natomiast na  lodzie pływającym na wodzie płytkiej,  krytyczna prędkość jazdy pojazdu lub ślizgu nie zależy od grubości lodu i jego właściwości sprężystych, lecz zależy tylko od głębokości akwenu.  Bardzo łatwo jest zestawić  szybkości krytyczne zależnie od głębokości  wody pod lodem na którym żegluje ślizg. Zestawiono je poniżej.

Głębokość wody metrów            1m      2m     3m    4m    5m    10m    15m   20m    50m

Prędkość krytyczna  km/godz.    11.3    15.9   19.5  22.6  25.2   35.6    43.7   50.4    79.7

Natomiast długość fali i okres fali zależą od parametrów powłoki lodowej. Na początek sugeruję czytelnikowi obliczenie  długości fali  l   i okresu T jeśli  grubość pokrywy lodowej wynosi dwanaście  centymetrów a głębokość wody H  wynosi dwa metry. Być może niektórzy z czytelników stwierdzą, że z takim zjawiskiem już  się w praktyce zetknęli, tylko nie umieli rozpoznać zjawiska szybkości rezonansowej.

Aby wymusić fale na lodzie przy prędkościach krytycznych, to źródło wymuszenia drgań musi mieć odpowiedni ciężar i  moc. Najcięższy ślizg ma masę 0.5 tony i źródło mocy nie więcej niż dziesięć kilowatów,  a samochód osobowy średniej klasy ma masę trzy razy większą i silnik o mocy dziesięć razy większej.  Wniosek, że wyjeżdżając na lód ciężkimi samochodami, kierujący winni zdawać sobie sprawę  z istniejących zagrożeń.

Wykorzystano opracowanie D.E. Heisina,  Dinamika ledjannowo pokrowa, Gidrometeoro- logiczeskoje  Izdatielstwo, Leningrad 67.

Opracowano 4 października 2017 r.

Opracował na blogu - Paweł Kurski - fan żeglarstwa lodowego