ZJAWISKA LODOWE część I

Witold Kurski – były zawodnik bojerowy

    ODDZIAŁYWANIE ŚLIZGÓW I POJAZDÓW NA POWŁOKĘ LODOWĄ

W tym Blogu omówimy jedynie zjawiska statyczne  w powłoce lodowej. To znaczy ślizg lub samochód jest nieruchomy, lub porusza na lodzie się bardzo powoli. Wykorzystajmy model obliczeniowy w postaci płyty kołowo symetrycznej o nie ograniczonych wymiarach, opartej o podłoże sprężyste, którym jest woda.

W dalszej części  Bloga wykażemy że nawet dla  małych jezior można ten model stosować z wystarczającą dla praktyki dokładnością. Poniżej na rysunku   Fig.1 pokazano jak liczy się dla powłoki lodowej charakterystyczny parametr lo. 

Znając ten parametr możemy od razu w przybliżeniu obliczyć ugięcie pokrywy lodowej w miejscu działania obciążenia skupionego. Wystarczy ciężar w tonach podzielić przez podwojoną powierzchnię okręgu, którego promień jest charakterystycznym parametrem lo.

Na przykład ciężar Monotypu XV wraz z załogą przyjmijmy 5 kN, a grubość lodu 0.20 m. Charakterystyczny parametr lo wynosi  5 metrów. Powierzchnia okręgu wynosi więc 78.5 metrów kwadratowych. Wynik rachunku: 0.5 podzielone przez 2 razy 78.5 jest 0.00318 m czyli 3.2 milimetra. Nie jest to dużo, ale jest to dołek lodowy w którym znajduje się ślizg. Opory ruchu ślizgu przy  ruszeniu ślizgu wprawdzie  minimalnie, ale wzrosną. Ślizg jedzie pod górkę.

Zbliżony wynik otrzymamy dla ślizgu DN  przy ciężarze 1.7 kN na lodzie o grubości 10 cm.

Czytelnik sprawdzi ten wynik.

Jeżeli rozciągłość pozioma płyty jest większa niż sześciokrotna wartość charakterystycznego parametru lo, to w obliczeniach możemy traktować płytę jako nieograniczoną. Znaczy to, że nawet w przypadku  jeziorka o średnicy 50 metrów, pokrytego lodem, możemy w obliczeniach stosować te uproszczenia.

Teoria płyty kołowej na podłożu sprężystym pozwala znaleźć kształt płyty czyli ugięcia na promieniu ,,x” jak również momenty gnące w powłoce lodowej i wywołane nimi naprężenia. Przepisy na rozkład ugięć i na wartości momentów gnących są dosyć skomplikowane bowiem trzeba używać funkcji Kelvina  ber, bei, ker, kei i ich pochodnych. Poniżej   zestawiono   dla kilku punktów  wyniki otrzymane przy zastosowaniu wyżej wymienionych funkcji.

Dane do przykł  Ciężar 5 kN rozłożony równomiernie  na okręgu o średnicy 2b.                                                                                                    Wartość b = 2.1 metra.

Grubość lodu 20 centymetrów stąd  lo = 5 metrów.

Wyniki obliczeń:  Ugięcie w środku płyty wynosi 2.6 mm a więc nieco  mniej niż  oszacowane ugięcie dla ciężaru   skupionego.

                               Ugięcie dla  x =   2.1 m wynosi  2.19 mm .

                               Ugięcie dla  x =   5.0 m wynosi  1.52 mm .

                               Ugięcie dla  x = 10.0 m wynosi  0.02 mm .

  Naprężenia w środku płyty a więc pod przyłożonym obciążeniem są na poziomie    0.11 MPa .

Warto ten wynik porównać z wytrzymałością lodu słodkowodnego.

Przy temperaturze lodu niższej niż minus dwa stopnie stopnie Celsjusza możemy liczyć na wytrzymałości większe  od 1.8 MPa aż  do  4 MPa  przy minus czterdziestu stopniach Celsjusza.

Pamiętajmy że w warunkach naturalnych najniższa spodnia warstwa lodu ma zawsze zero stopni Celsjusza, bo styka się z wodą, a w warunkach ocieplenia również powierzchniowa warstwa lodu ma temperaturę minus zero. Dla takiego lodu, jeśli jeszcze się nie zaczął jego rozpad, to do jakichkolwiek kalkulacji należy przyjąć wytrzymałość nie większą niż 1.0 MPa lub mniej.

Gdy ślizg zaczyna się poruszać to istniejąca równowaga w powłoce lodowej zostaje naruszona i na powierzchni lodu pojawiają się fale o bardzo złożonej naturze. Ale to już jest temat do następnego wpisu na Blogu.

Gdańsk dnia 1 października 2017 r. 

Opracował na blogu - Paweł Kurski - fan żeglarstwa lodowego  

CZYM SKUTKUJE POCHYLENIE TRZONU STEROWEGO W RUCHU BOJERA? - część III

Witold Kurski – były zawodnik bojerowy

               OCENA NIEKTÓRYCH ROZWIĄZAŃ W ŚLIZGU BLOKART 

Przygotowane dla  kadry bojerowej na spotkanie środowiskowe w 2011 r.

W poprzednich blogach  analizowano  efekty kinematyczne, statyczne i dynamiczne występujące  przy pochylonym trzonie sterowym na ślizgu lodowym. Rozważano efekty kinematyczne występujące podczas postoju ślizgu oraz efekty dynamiczne.

W obecnym blogu omówimy  efekty kinematyczne oraz ich skutki dynamiczne na przykładzie ślizgu Blokart. Stają się one bardzo złożone zwłaszcza wtedy, gdy  mamy pochylony trzon sterowy, a osie trzonu sterowego i sworznia płozy nie przecinają się.  Od tych czynników  zależy stateczność ślizgu w ruchu. Bardzo szczególnym przykładem jest sterowanie Blokarta bowiem pochylenie trzonu sterowego wynosi 60 stopni, jak dotychczas nie spotykane w jakimkolwiek innym ślizgu.

Aby określić efekty dynamiczne w przypadku sterowania ślizgiem lodowym należy wyznaczyć charakterystyczne wielkości dla płozy sterującej patrz rysunek 2. Te sprawy już omówiono w jednym z poprzednich blogów, ale przytoczmy je jeszcze raz.

S – Umowny środek bocznego oporu płozy. Przyjmujemy na ostrzu pod sworzniem płozy. Jeśli znamy środek DEAD FLAT płozy, to sensowniej jest tu określić położenie punktu S.

O – Punkt przecięcia się osi trzonu sterowego z ostrzem.

Po zdefiniowaniu charakterystycznych punktów wprowadziliśmy pojęcia:

w - Przodowanie płozy. Wartość zawsze dodatnia. Odległość pomiędzy punktami S i O jeśli  punkt S        znajduje się bliżej dziobu płozy niż punkt O.

t –  Opóźnienie płozy. Wartość zawsze dodatnia. Odległość pomiędzy punktami S i O jeśli punkt S znajduje się bliżej tyłu płozy niż punkt O. Zawodnicy tak zawieszoną płozę nazywają  „ciągniona”.                                                                  

Jeśli płoza przoduje to powstaje na sterownicy moment destabilizujący pożądany w ślizgach zawodniczych.

Jeśli płoza ma  opóźnienie  to powstaje na sterownicy efekt stabilizujący pożądany w ślizgach używanych do rekreacji lub szkolenia.

A jak jest w ślizgu Blokart. Popatrzmy na rysunek 3.

A więc nie występują  w ruchu ślizgu  momenty dynamiczne ani destabilizujące ani stabilizujące.

Statyczne momenty stabilizujące są wystarczające w żegludze.  

                                                                         Skorygowano 15 sierpnia 2017 r. w Gdańsku

Opracował na blogu - Paweł Kurski - fan żeglarstwa lodowego.

CZYM SKUTKUJE POCHYLENIE TRZONU STEROWEGO W RUCHU BOJERA? - część II

Witold Kurski – były zawodnik bojerowy

   EFEKTY DYNAMICZNE WYSTĘPUJĄCE W ŚLIZGU Z PRZEDNIĄ PŁOZĄ STERUJĄCĄ PRZY  POCHYLENIU TRZONU STEROWEGO 

Prezentowane kadrze bojerowej na spotkaniu środowiskowym

Nieporęt  23-24  październik 2010 r.

Przy pochyleniu trzonu sterowego występują efekty kinematyczne, statyczne i dynamiczne wywołujące  bardzo złożone skutki w zachowaniu ślizgu lodowego.  W poprzednim blogu omówiono efekty kinematyczne występujące podczas postoju ślizgu.

W obecnym blogu omówimy skutki efektów kinematycznych w ruchu ślizgu, a więc efekty dynamiczne. Są one bardzo złożone zwłaszcza wtedy, gdy  mamy pochylony trzon sterowy, a osie trzonu sterowego i sworznia płozy nie przecinają się.  Od tych czynników  zależy stateczność ślizgu w ruchu. Nie musimy od razu całej wiedzy o efektach dynamicznych w ruchu ślizgu sami odkrywać.  Możemy studiując fachową literaturę wykorzystać wiedzę z której korzystają konstruktorzy samochodów wyścigowych oraz konstruktorzy samolotów akrobacyjnych. 

 Charakterystyczne punkty dla płozy.

S – Umowny środek bocznego oporu płozy. Przyjmujemy na ostrzu pod sworzniem płozy. Jeśli         znamy środek DEAD FLAT płozy, to sensowniej jest tu określić położenie punktu S.

O – Punkt przecięcia się osi trzonu sterowego z ostrzem.

Po zdefiniowaniu charakterystycznych punktów wprowadźmy nowe pojęcia:

w - Przodowanie płozy. Wartość zawsze dodatnia. Odległość pomiędzy punktami S i O jeśli  punkt S znajduje się bliżej dziobu płozy niż punkt O.

t –  Opóźnienie płozy. Wartość zawsze dodatnia. Odległość pomiędzy punktami S i O jeśli punkt S znajduje się bliżej tyłu płozy niż punkt O. Zawodnicy tak zawieszoną płozę nazywają  „ciągniona”.   

                                                                      

Wpływ przodowania  lub opóźnienia płozy sterowej na siły podczas manewrów.

Po wprowadzeniu ślizgu w ruch krzywoliniowy po łuku  pojawia się przyśpieszenie dośrodkowe wywołane reakcją lodu na płozę.

Siły ze strony lodu działają na płozę na poziomie powierzchni lodu w  punkcie S.

Jeśli płoza będzie miała wyprzedzenie w  to od siły  mGs powstanie moment  Ms  względem osi trzonu sterowego starający się obrócić go jeszcze bardziej co będzie skutkować zacieśnieniem zakrętu. Powstaje efekt destabilizujący.

Jeśli płoza będzie miała opóźnienie  t to od siły  mGs powstanie moment Ms  względem osi trzonu sterowego starający się wyprostować płozę co będzie skutkować zmniejszeniem promienia zakrętu. Powstaje efekt stabilizujący.  

Wnioski  końcowe dla momentów na trzonie sterowym podczas manewrów.

Z poprzedniego blogu wiemy, że jeśli sworzeń płozy jest z przodu ślizgu przed trzonem sterowym, to powstaje statyczny efekt stabilizujacy. Jeśli jest odwrotnie to powstaje statyczny moment destabilizujacy.

Moment obrotowy wprowadzany poprzez sterownicę i popychacze na  trzon sterowy musi równoważyć wypadkowe momenty  statyczne i dynamiczne.

 Teoretycznie mamy cztery możliwe kombinacje. Niektóre przy małym kącie p nie dają się zrealizować jeśli mamy być zgodni z przepisami klasowymi. Przedstawione rozważania mają zastosowanie nie tylko do dużych ślizgów. W małym ślizgu na przykład   BLOKART kąt pochylenia trzonu sterowego wynosi sześćdziesiąt stopni i poniższe zestawienia mają fundamentalne znaczenie do rozumienia problemów stabilności ruchu.

1. Sworzeń płozy przed osią trzonu sterowego, wyprzedzenie ostrza w.  Od grawitacji efekt stabilizacji od  siły odśrodkowej efekt destabilizacji.
2. Sworzeń płozy przed osią trzonu sterowego, opóźnienie ostrza  t Od grawitacji efekt stabilizacji od siły odśrodkowej efekt stabilizacji.Sworzeń płozy za  osią trzonu sterowego, wyprzedzenie ostrza w
3. Od grawitacji efekt destabilizacji od siły odśrodkowej efekt destabilizacji.Sworzeń płozy za osią trzonu sterowego, opóźnienie ostrza   t.
4. Od grawitacji efekt destabilizacji od siły odśrodkowej efekt stabilizacji.

 Zwracamy uwagę na przypadek B gdzie  w ruchu  występują dwa efekty stabilizujące. Jak najbardziej pożądane dla ślizgów na których mają żeglować początkujący.

Dla zawodników  z temperamentem pożądany będzie przypadek C gdzie występują dwa efekty destabilizujące. Te efekty sprawiają, że wysiłek na wykonanie manewru zakręcania jest znacznie mniejszy, a manewry są bardzo energiczne. Zawodnicy bardzo  lubią stosować przesuwanie środka DEAD FLAT płozy sterowej do przodu, bowiem odnoszą wrażenie że płoza lepiej trzyma lodu.

W sportach lotniczych występują takie same problemy.  Do szkolenia potrzebny jest samolot w pełni stabilny, ale do akrobacji znacznie mniej stabilny. Takie zachowanie samolotu  lubią piloci akrobacyjni.

                                                                       Skorygowano 15 sierpnia 2017 r. w Gdańsku

Opracował na blogu - Paweł Kurski - fan żeglarstwa lodowego