Przyczyny złamań masztów bojerowych czyli dlaczego na regatach zdarzają się wypadki?

 Witold Kurski – były zawodnik bojerowy

O NIEBEZPIECZEŃSTWIE ZNISZCZENIA  CIENKOŚCIENNEJ POWŁOKI MASZTU  ŚLIZGU LODOWEGO   WSKUTEK WTÓRNEGO ZGINANIA

Prezentowane  kadrze  bojerowej w Kiekrzu, 18 -19 października 2008 r.

Wstęp

W analizach wytrzymałościowych konstrukcji zwartych pomijanie deformacji przekroju poprzecznego nie prowadzi do zauważalnego w praktyce zmniejszenia dokładności obliczeń. Tak jest w przypadku zwartych belek, masztów drewnianych i innych dźwigarów.

Stosowanie konstrukcji o ściankach cienkich w porównaniu do ich wymiaru poprzecznego stwarza problem przemieszczeń tych ścianek, a więc deformacji przekroju poprzecznego. W ściankach powstają tak zwane naprężenia od wtórnego zginania, a deformacja przekroju poprzecznego skutkuje również zmniejszeniem sztywności całej konstrukcji. Problem określania  naprężeń od wtórnego zginania nie należy do elementarnej wytrzymałości i choć ta specjalistyczna wiedza jest nieustannie serwowana studentom wydziałów budownictwa lądowego i okrętownictwa oraz przyszłym konstruktorom samolotów, to szerszemu ogółowi jest mało znana. Wprawdzie wszyscy wiedzą, że zginając cienką rurkę spowodujemy przed złamaniem jej  spłaszczenie, ale aby przewidzieć przebieg zjawiska i zastosować środki zaradcze to trzeba  sięgnąć do teorii i wykonać niełatwe obliczenia. Problem dotyczy zarówno przekrojów o profilach otwartych jak i zamkniętych i jest silnie nieliniowy. Naprężenia od wtórnego zginania wzrastają nieproporcjonalnie szybciej niż  naprężenia nominalne bowiem zmieniają się z ich kwadratem, co jest bardzo nieprzyjemną niespodzianką.

Z całą ostrością problem ten wystąpił w konstrukcjach lotniczych, gdy zaczęto budować samoloty stosując cienkościenne poszycie metalowe i został bardzo szybko rozwiązany teoretycznie i praktycznie już w okresie międzywojennym. Ten sam problem występuje w ściankach zginanego masztu ślizgu DN.

Aby zapobiec wtórnemu zginaniu kadłuba zaczęto stosować wręgi, które oblicza się między innymi na obciążenia  od wtórnego zginania  co  zapobiega spłaszczeniu kadłuba. W Polsce problem wtórnego zginania  dla belki cienkościennej o przekroju kołowym,  pierwotnie prostoliniowej rozwiązał Maksymilian Tytus Huber w 1930 roku, a następnie dla innych przekrojów takich jak skrzynkowe i  eliptyczne ale już po wojnie.

Rozwiązania dla wtórnego zginania belek o osiach pierwotnie  zakrzywionych można znaleźć w monografii profesora Z.Brzoski p.t. ,,Statyka i Stateczność Konstrukcji Prętowych i Cienkościennych”. Te rozwiązania profesora Brzoski mogą być przydatne przy konstruowaniu  osprzętu żaglowców z wygiętymi gaflami.

Zjawisko wtórnych obciążeń w cienkościennych konstrukcjach

W przypadku zakrzywienia cienkościennej rury działające  na nachylone przekroje poprzeczne  naprężenia normalne  wytwarzają obciążenia  starające się spłaszczyć przekrój poprzeczny. To zakrzywienie rury o osi pierwotnie prostej powstaje  jako skutek odkształceń pod wpływem zginania.

Powstawanie obciążeń wywołujące wtórne zginanie

Wielkość obciążeń wtórnych jest proporcjonalna do odległości ,,z" od osi zginania i skierowana ku osi obojętnej zginania.  Rura spłaszcza się pod wpływem wtórnych obciążeń.

Oznaczmy:

r       -- średni promień rury.

d      -- grubość ścianki rury.

Mn   -- moment gnący cienkościenną rurę.

Jy     -- moment bezwładności przekroju poprzecznego zginanej rury względem osi y .

E     -- moduł sprężystości materiału rury.

sn  --  naprężenia nominalne od zginania rury momentem Mn.

Wytnijmy z cienkościennej rury pierścień o jednostkowej długości.

Obciążenie poprzeczne wytwarza w pierścieniu momenty gnące  Mo i  M90  patrz rys.2 skutkiem czego powstają naprężenia wtórnego zginania:         

  Naprężenia wtórnego zginania w rurze kołowej są jednakowe w przekroju poziomym i pionowym, tylko różnią się efektem działania.  Na osi obojętnej zginania ścianki zakrzywiają się mocniej ale cała rura  spłaszcza się przyjmując początkowo kształt podobny do elipsy.

Przykład 1

Rura z laminatu  poliestrowo szklanego  o średnicy 10 cm, o grubości ścianek 4 mm na którą działa moment gnący wywołujący  naprężenia nominalne o wartości  300 MPa. Wtedy  powstające naprężenia wtórnego zginania wynoszą 168.8 MPa.  A więc pojawił się problem wtórnego zginania w takiej rurze. Jeślibyśmy zwiększyli naprężenia nominalne zginania  do  400 MPa, to naprężenia wtórnego zginania wzrosłyby do 300 MPa. Problem jest więc bardzo poważny nawet w rurze o przekroju kołowym.

Wzory obliczeniowe dla naprężeń w rurze o  przekroju eliptycznym

Wzory do obliczania naprężeń od wtórnego zginania są przedstawione na rysunku 3.  Odmiennie niż w rurze kołowej naprężenia nie są jednakowe w płaszczyznach symetrii,  co rozpoznajemy po wartości współczynników podanych w tabeli 1.

Do wyznaczenia współczynników w podanych wzorach autor posłużył się programem

MES wykorzystując FEMAP-NASTRAN wykorzystując Solver do obliczeń nieliniowych.  Wyliczone współczynniki ko i k90   w zależności od stosunku półosi zestawiono poniżej.

                 Stosunek półosi a/b     1.0     1.2     1.4     1.6     1.8       2.0      3.0

                  współczynnik  ko      1.50   2.13   3.00   4.03   4.99     6.29  15.11       

                  współczynnik  k90     1.50   1.98   2.61   3.31    3.91    4.74  10.00

Największe naprężenia wtórnego zginania belki o przekroju eliptycznym działają na osi obojętnej zginania to jest na dużej osi elipsy. W tym przekroju działają ponadto naprężenia ściskające od wtórnych obciążeń.

Jeżeli naprężenia wtórne w tym przekroju spowodują pękanie materiału masztu to pęknięcia są widoczne bo pojawią się na zewnętrznej powierzchni poszycia.

Natomiast jeśli pęknięcia pojawią się w miejscu działania momentu  M90 to pojawiają się one na powierzchni wewnętrznej i są niewidoczne dla obserwatora,  a jedynym zauważalnym objawem jest zmniejszenie sztywności masztu.

Środki zapobiegające skutkom naprężeń od wtórnego zginania w lotnictwie:

Stosuje się wręgi oraz konstrukcje przekładkowe bardziej odporne na wtórne zginanie niż pojedyncze poszycie. W miejscach załamań poszycia stosuje się ścianki podpierające żebra.

Środki  zapobiegające w budownictwo okrętowym  i żeglarstwie

Podobnie jak w lotnictwie stosuje się wręgi oraz podpierające ścianki zwane węzłówkami. W żeglarstwie najbardziej istotne są jednak maszty.

Maszty drewniane -- problem nie istnieje ze względu na zwarty przekrój i dużą grubość ścianek.

Maszty stalowe statków żaglowych -- towarzystwa klasyfikacyjne kierując się wymaganiem zabezpieczenia ścianek masztu przed lokalną utratą stateczności wprowadzają ograniczenia na stosunek  r do d , który  ma wynosić poniżej 27, lub winny być wprowadzone wewnętrzne  usztywnienia.  To wymaganie zabezpiecza również powłokę masztu przed naprężeniami od wtórnego zginania.

Maszty aluminiowe -- dla masztów aluminiowych zalecany stosunek  r do d ma wynosić

poniżej 16,  a w przypadku stosunku  r do d większego niż 16 stosuje się lokalne zgrubienia ścianek, jak to robi firma PROCTOR. To wymaganie zabezpiecza również powłokę masztu przed naprężeniami wtórnego zginania i mimo, że są one znacznie większe niż w masztach stalowych  to pozostają na dopuszczalnym poziomie jeśli przekrój masztu jest kołowy lub do niego zbliżony.

Dla masztów aluminiowych o przekroju eliptycznym problem wtórnego zginania jest bardzo poważny, a podane wzory i tablice umożliwiają bez trudności sprawdzenie odporności masztu na wtórne naprężenia.

Maszty laminatowe -- problem wtórnego zginania  elastycznych masztów ślizgu lodowego jest bardzo poważny, ponieważ ścianki są cienkie, a działające naprężenia nominalne bardzo wysokie co skutkuje wzrostem naprężeń wtórnych. Dotyczy to masztów z laminatu opartego o włókna szklane. Laminat z użyciem włókna węglowego charakteryzuje się  w stosunku do laminatu z tkanin szklanych ponad dziesięciokrotnym wzrostem modułu sprężystości Younga i można liczyć na moduł  E = 120000 MPa. Jest to o ponad 50 procent więcej niż dla aluminium, co w większości przypadków zgięcia masztu, odsuwa problem zginania wtórnego. Zawsze jednak należy wykonać obliczenia kontrolne.

Do wzrostu naprężeń wtórnych w zginanym maszcie może się przyczynić efekt związany z kształtem przekroju poprzecznego np. eliptycznym.

Podane wzory i dołączone tablice współczynników umożliwiają dokładne obliczenie wtórnych naprężeń. Jeśli będą one stanowiły problem, to może być rozwiązany  na wiele sposobów, jak np. zastosowanie wewnętrznych ścianek  podłużnych lub poprzecznych.

Bardzo prosto problem wtórnych naprężeń można rozwiązać przez wprowadzenie wewnętrznych wkładek zapobiegających spłaszczeniu profilu. Ponieważ przy zginaniu ścianki profilu zbliżają się do siebie, to wkładki nie muszą być przyklejone. Wystarczy wsunięcie i unieruchomienie po długości.

                                                                       

Skorygowano  6 grudnia 2017 r. Gdańsk. 

Opracował na blogu - Paweł Kurski - fan żeglarstwa lodowego.

Czy Dan Schutte ma rację?

Witold Kurski  - były zawodnik bojerowy

               WPŁYW ROZWIĄZAŃ KONSTRUKCJI PŁOZOWNICY

                         NA JEJ CHARAKTERYSTYKI  UŻYTKOWE

 

Prezentowane kadrze bojerowej na Spotkaniu Środowiskowym  Gdańsk 7-8  XI 2009 r.

Wstęp

Pod wpływem obciążenia o wartości równym ciężarowi zawodnika przyłożonym w przekrojach burt na ślizgu lodowym, płozownica winna uginać się około 32 mm lub nieco więcej i stąd podatność płozownicy dla zawodnika o wadze  60 kG powinna być  0.65 mm/kG a dla zawodnika o wadze 80 kG tylko  0.40 mm/kG. Te sprawy opisuje dokładnie Uwe Dieckmann, G 600 w artykule ,,USTAWIANIE DNa - Propozycja jednolitych metod pomiarowych”. Tłumaczenie Agnieszki Szumowskiej  tego artykułu znajduje się na stronie www.bojery.pl , a podatność płozownicy w słownictwie zawodników nazywa się ,,stałą płozownicy . Te kanony uległy zmianie gdy zaczęto stosować wyginające się maszty i obecnie zawodnicy stosują płozownice wyginające się pod ciężarem zawodnika o 50% więcej, nawet do 47 mm. Taka płozownica współpracuje dobrze z wyginającym się masztem, ale za bardzo jej środek przybliża się do lodu. Stąd poszukiwania konstrukcji płozownicy zachowującej się nieliniowo.  Odpowiedzi na pytanie, czy  na drodze zmian konstrukcyjnych w płozownicy można ten efekt  osiągnąć jest poświęcone to opracowanie .

Opinie Dan Schuttego

W artykule Dan Schuttego (Nichtlineare Planke ) zamieszczonym zamieszczonym na  stronie internetowej  www.bojery.pl  możemy przeczytać, że poprzez zmianę kształtu płozownicy można uzyskać nieliniową  charakterystykę sztywności płozownicy. Uzyskanie takiej nieliniowej charakterystyki jest bardzo pożądane, gdyż przy  wzroście obciążenia, ugięcia  płozownicy rosną nieproporcjonalnie wolniej, a więc nie trąca ona śniegu przy ekstremalnych obciążeniach. Na poparcie swoich wywodów Dan Schutte nie przytacza jakichkolwiek wyników obliczeń lub  pomiarów, poza stwierdzeniem, że badana przez niego płozownica przy kolejnym wzroście obciążenia o 15 kg zaczęła  zachowywać się nieliniowo.

Nasuwają się więc pytania:

1. Czy rzeczywiście poprzez zmianę kształtu płozownicy można uzyskać jej nieliniową charakterystykę  w stopniu wystarczającym w żegludze ?

2. Czy opisany przez Dan Schuttego efekt mniejszych przyrostów ugięć przy wzrastającym obciążeniu, nie jest  spowodowany poprzez działanie więzów na stanowisku pomiarowym lub przez błędną interpretacje wyników pomiarowych przez Dan Schuttego.

W żegludze na ślizgu DN obserwujemy  pozorny wzrost sztywności płozownicy, który jest  rezultatem współpracy elastycznej płozownicy z wyginającym się masztem i jest zależny od napięcia szotów. Ten efekt opisał Dariusz Kosecki w swoich  pracach, trenerskiej  i magisterskiej.

Eksperyment numeryczny nr.1

Aby odpowiedzieć na pierwsze pytanie wykonano szereg przeliczeń płozownic o różnych kształtach, bowiem zamodelowanie nawet bardzo wyrafinowanej konstrukcji i wykonanie obliczeń jest nieporównywalnie mniej skomplikowane niż wykonanie płozownicy w drewnie i laminacie i późniejsze jej badanie w laboratorium wytrzymałościowym. Do obliczeń użyto Solvera { STATIC NONLINEAR}, z systemu obliczeniowego { FEMAP-NASTRAN}.

Do porównań zamodelowano płozownice (patrz rys.1)  o wymiarach jak dla DN w następujących wariantach:

Płozownica no. 1 w stanie nieobciążonym prosta, jako wzorzec porównawczy .

Płozownica no. 2  w stanie nieobciążonym z płynną krzywą. W tym stanie środek płozownicy znajduje się o osiem centymetrów wyżej niż końce.

Płozownica no. 3 w stanie nieobciążonym w środkowej części zupełnie prosta, z krzywiznami bliżej końców, tak jak zaleca to robić Dan Schutte. Podobnie jak u płozownicy no. 2 środek płozownicy w stanie nieobciążonym  znajduje się osiem centymetrów wyżej niż końce.

Płozownica no. 4, która gdy jest w stanie nieobciążonym to jej środek jak i końce znajdują się na tym samym poziomie,  lecz pośrednie przekroje są wyżej. Największe wyniesienie pośrednich przekrojów wynosi osiem centymetrów. W ten sposób stworzony został kolejny model do celów porównawczych.

Aby modele płozownic jak najlepiej przybliżały rzeczywiste warunki występujące w ruchu to podpory wprowadzające obciążenia ze strony lodu umieszczono na ostrzach płóz. Wtedy od sił ze strony lodu powstają dodatkowe momenty gnące i płozownica wygina się inaczej niż na stanowisku pomiarowym gdy nie zamontowano płóz.

Wyniki obliczeń dla ugięć płozownicy

Wszystkie płozownice zostały obciążone takim samym obciążeniem i tak samo podparte. Efekt nieliniowości określono na podstawie ilorazu ugięcia środka płozownicy przy całkowitym obciążeniu przez podwojoną wartość ugięcia tego samego miejsca przy działaniu połowy obciążenia. Dla płozownicy zachowującej się liniowo  wartość ta wynosi ,,1.0000".

Odejmując od otrzymanego ilorazu liczbę ,,1.0000"  otrzymujemy różnicę ,,R", która określa efekt nieliniowości. Po pomnożeniu tej różnicy przez ,,100” otrzymujemy wynik w procentach i te wartości podano dla każdej z płozownic.  Wartość ujemna ,,R" wskazuje że pod obciążeniem płozownica staje się sztywniejsza, zaś wartość dodatnia ,,R" wskazuje, że pod obciążeniem staje się coraz bardziej miękka.

Wyniki obliczeń zestawione na rys.1 wykazują, że wartości różnicy ,,R" dla wszystkich płozownic w tym również o kształcie zalecanym przez Dan Schuttego są dodatnie, a więc reklamowany korzystny efekt wzrostu sztywności jako związany wyłącznie z konstrukcją płozownicy nie występuje. Charakterystyki wszystkich płozownic są miękkie.

Wniosek jest prosty. Nie można osiągnąć charakterystyki sztywnej dla płozownicy wyłącznie na drodze zmiany jej kształtu. 

Ilustracja miękkiej charakterystyki jest pokazana na rys. 2.

Pozostaje więc wyjaśnienie w jaki sposób Dan Schutte stwierdził wzrost sztywności, i czy czasem nie zaszła pomyłka w interpretacji zjawiska. Wyjaśnić należy zastosowaną przez Dana Schuttego metodykę pomiaru:

1. Czy pomiar dokonywany był na stanowisku pomiarowym, czy też na ślizgu, bowiem współpraca płozownicy z masztem i kadłubem zmienia wynik pomiaru?

2. Czy przed rozpoczęciem pomiaru został wyeliminowany wpływ luzów w układzie zawieszenia ? W badaniach wytrzymałościowych ten problem załatwia tak zwane obciążenie wstępne.

3. Czy obsady płóz podczas obciążania miały możliwość ruchów poziomych?

 Brak możliwości przemieszczania się ostrzy płóz skutkuje pozornym zwiększeniem sztywności  płozownicy. Na rysunku 3 pokazano jak zachowuje się płozownica Nr. 2 gdy ostrza płóz nie mają możliwości swobodnego odsunięcia się. Są to również wyniki obliczeń zaserwowane przez Femap-Nastran. Sztywność płozownicy w kierunku pionowym wzrasta, zależnie od poziomej siły OB wywieranej przez lód na boczne powierzchnie ostrzy płóz. Te poziome reakcje  na płozach są kolejną przyczyną chwilowych wzrostów sztywności płozownicy w ruchu ślizgu. 

Wyniki obliczeń zmian odległości pomiędzy ostrzami płóz

Oglądając wyniki obliczeń serwowane przez Femap-Nastran znajdujemy przemieszczenia ostrzy płóz jakie mają miejsce podczas uginania się płozownicy. Wyniki zestawione poniżej przedstawiają dla wszystkich czterech płozownic zmianę odległości pomiędzy ostrzami płóz przy zmianie obciążenia z 50 procent maksymalnego obciążenia  (leżący w kokpicie sternik, znikome obciążenie żagla wiatrem) do stu  procent obciążenia (gdy płoza nawietrzna zaczyna odrywać się od lodu) (patrz rys.3). Poniżej przytoczone wyniki odnoszą się do przypadku gdy na ostrzu płozy nie działa dodatkowa siła pozioma OB..

1. Płozownica 1  DB = 16.8    mm.

2. Płozownica 2  DB = 22.5    mm.

3. Płozownica 3  DB = 23.8    mm.

4. Płozownica 4  DB = 17.2    mm. 

Różnice zmian odległości pomiędzy ostrzami płóz zależne od kształtu płozownicy są zauważalne. Najmniejsze zmiany występują u płozownicy nr.1, ale jej środek zbyt blisko przybliża się do lodu.

W następnej kolejności jest płozownica o kształcie skrzydła mewy.

 Płozownice nr. 2 i nr. 3  a więc i ta zalecana przez Dan Schuttego dają wyniki gorsze o 30 procent w stosunku do płozownicy o kształcie skrzydła mewy.

Wnioski z eksperymentów numerycznych

Obliczenia wykazały, że ugięcia środka  płozownicy wyizolowanej od ślizgu i badanej na stanowisku pomiarowym wprawdzie  zależą od jej kształtu ale różnice są bardzo małe wręcz drugorzędne, a wszystkie płozownice mają charakterystykę miękką.

Jednakże w ruchu ślizgu występują efekty współpracy pomiędzy  płozownicą, kadłubem, żaglem, masztem i podłożem, które powodują, że ugięcia płozownicy zmieniają się nieliniowo i to według przepisu dla charakterystyki sztywnej.

Wyodrębnić należy dwa zasadnicze efekty:

1. Przyłożenie siły poziomej OB ze strony lodu  na ostrzu płozy jest powodem, że ugięcia płozownicy zmieniają się nieliniowo. Siła OB. powstaje w ruchu ślizgu na skutek oddalania się od siebie ostrzy płóz przy poruszaniu się po nierównościach lodu. Ale rozchodzenie się ostrzy płóz skutkuje większymi oporami ruchu ślizgu. Pozostają dalsze poszukiwania efektywnych rozwiązań, które skutkują jak najmniejszymi zmianami odległości pomiędzy ostrzami płóz w czasie ruchu ślizgu. Płozownica o kształcie skrzydła mewy jest bardzo dobra.

2. Współpraca płozownicy z wyginającym się masztem co skutkuje zmianą geometrii układu i redystrybucją sił, dzięki czemu w ruchu ślizgu płozownica zachowuje się jakby miała charakterystykę sztywną .

Wnioski końcowe:

Poszukiwanie rozwiązań konstrukcyjnych płozownicy o nieliniowej charakterystyce jedynie na drodze zmiany jej kształtu nie rokuje powodzenia. Wyizolowana od ślizgu płozownica mająca  charakterystykę liniową,  po zamontowaniu do ślizgu i w czasie ruchu ślizgu będzie chwilowo zachowywać się  jak silnie nieliniowa i to z pożądaną charakterystyką sztywną, dzięki wymienionym wyżej efektom. Tu należy szukać właściwych rozwiązań.

Skorygowano 01 grudnia 2017 r.  w Gdańsku.

Opracował na blogu - Paweł Kurski - fan żeglarstwa lodowego.

ZJAWISKA LODOWE część II

Witold Kurski – były zawodnik bojerowy

ODDZIAŁYWANIE  ZMIAN  TEMPERATURY NA POWŁOKĘ LODOWĄ

W tym blogu omówimy jedynie  wpływ niektórych efektów termicznych na powłokę lodową.  Są one bardzo ciekawe z punktu widzenia teorii, jak pękanie lodu pod wpływem obniżającej się temperatury,  pełzanie lodu i wyrównywanie jego nierówności w przypadku ociepleń, a przy ponownym nawrocie mrozu po ociepleniach znów pękanie ale według zupełnie innych mechanizmów. Po ociepleniach górna  warstwa lodu przepojona wodą  rozszerza się gdy nadejdzie mróz i wyślizguje się na brzeg niszcząc drzewostan i  pomosty. Mniejsze pomosty ratują właściciele wyrąbując wokół nich lód, a na jeziorze  powstają spiętrzenia i torosy będące przeszkodą dla żeglugi.

Przy pękaniu lodu pod wpływem obniżającej się temperatury powstają zjawiska akustyczne, jezioro zaczyna przemawiać. Mechanizm jest prosty. Pod wpływem powstałej szczeliny naruszona zostaje równowaga na całym obszarze jeziora. W którymś miejscu  powstają warunki do zainicjowania kolejnej szczeliny i kolejny odgłos stamtąd dochodzi, i ta sytuacja się powtarza. Tak przemawia natura i ten rytm odgłosów jest podobny rytmu piania kogutów w porze letniej, jeśli we wsi w najbliższej okolicy jest ich więcej, jak to zauważyła jedna z kursantek na obozie bojerowym.

Warunki do zainicjowania pęknięcia i rozwoju szczeliny można badać wykorzystując teorię Griffitha, ale dla ogółu bardziej przejrzyste  będzie zastosowanie prostszych modeli z zakresu elementarnej teorii wytrzymałości a dokładniej płyty zginanej walcowo leżącej na podłożu sprężystym. Do obliczenia potrzebnych parametrów płyty i podłoża sprężystego należy skorzystać z rysunku Fig.1

 Mając do dyspozycji powyższy rysunek Fig.1 możemy od razu  obliczyć długość fali jaka

powstaje na lodzie jeziora. Należy tylko wykorzystać zależność  L a = 2 p.

Na lodzie o grubości 20 cm długość fali wynosi 44.6 metra , a na lodzie grubości  40 cm

długość fali wyniesie 61.6 metra. Przy jeszcze grubszym lodzie na przykład 60 cm długość fali wyniesie 103 metry. Z obserwacji jezior można stwierdzić, że kolejne pęknięcia powstają od siebie właśnie w takich odległościach i są one odpowiedzialne za nierówności powłoki lodowej.

Dlaczego po pęknięciach powstają nierówności powłoki lodowej?    

Jeśli szczelina jest linią prostą lub kształtem do niej zbliżona to do analizy odkształconych półpłaszczyzn lodu można użyć modelu płyty na podłożu sprężystym, ale zginanej walcowo. Nie są to obliczenia skomplikowane, a wyniki dla lodu o grubości  dwudziestu  centymetrów  

przy założeniu, że lód pęka gdy zostanie obciążony naprężeniami 2 MPa są przedstawione na rysunku Fig.2.  Po pęknięciu znikają siły ciągnące górną powierzchnię lodu i krawędź płyty unosi się do góry, na pozostałej części półpłaszczyzny powstają zafalowania zanikające wykładniczo wraz z oddalaniem się od powstałej szczeliny. Teoria płyt  na podłożu sprężystym prowadzi do bardzo prostego wzoru na wartość uniesienia krawędzi lodu  po pęknięciu jeśli pierwotnie powierzchnia lodu była płaska. Wzór ten zamieszczono na rysunku Fig.2.

Powstałe fale zanikają wykładniczo wraz z oddalaniem się od miejsca pęknięcia.

Wysokość wyniesienia krawędzi lodu 2.6 centymetra w górę, może wydawać się niewielka, ale jeśli moduł sprężystości lodu będzie dwa lub trzy razy mniejszy, to wyniesienie może być dwukrotnie lub trzykrotnie większe. Takie rozrzuty modułu sprężystości lodu w badaniach naturalnych to nie wyjątek, a raczej norma. Wyniesienie krawędzi lodu osiem centymetrów w górę stanowi poważne niebezpieczeństwo dla ślizgu i załogi.

Jeśli jest mróz to woda w szczelinie pomiędzy sąsiednimi polami lodowymi niezwłocznie zamarza sklejając oddzielne pola lodowe i utrwalając powstałe nierówności. Szybka żegluga na takich nierównościach jest dla załogi ślizgu bardzo uciążliwa, a dla ślizgu szkodliwa.

Po pewnym czasie rzędu dziesięciu dni  do dwóch tygodni zjawisko pełzania lodu spowoduje

wyrównanie powierzchni lodu ale radykalne przyspieszenie wyrównania powierzchni następuje przy odwilżach. Przy  wzroście temperatury lodu od minus 10 stopni Celsjusza do

minus jednego stopnia, szybkość pełzania lodu wzrasta dziesięciokrotnie i powierzchnia lodu szybko się wyrównuje.     

W następnym blogu opiszemy kolejne zjawiska lodowe.

  Opracowano   10 października 2017 roku.

Opracował na blogu - Paweł Kurski - fan żeglarstwa lodowego 

NIEBEZPIECZNE PRĘDKOŚCI NA LODOWEJ AUTOSTRADZIE!

Witold Kurski – były zawodnik bojerowy

     ODDZIAŁYWANIE PORUSZAJĄCYCH SIĘ ŚLIZGÓW  I  POJAZDÓW

                                          NA POWŁOKĘ LODOWĄ

W tym blogu omówimy zjawiska dynamiczne  występujące  w powłoce lodowej  gdy na powierzchni lodu żegluje ślizg lub porusza się  samochód. Wyjeżdżanie na lód samochodami i to nawet ciężkimi stało się ostatnio powszechne, ale ich użytkownicy nie zawsze zdają sobie sprawę z istniejących zagrożeń  ze strony zjawisk rezonansowych. Dla lodu, zależnie od jego grubości   i  od głębokości wody, istnieje zawsze określona prędkość jazdy pojazdu zwana rezonansową.

Jak rozumieć to pojęcie. Otóż przy prędkości rezonansowej pojazdu,  na skutek wytwarzających się na powierzchni lodu i w wodzie fal, zanika reakcja hydrostatyczna wody   i zamienia się ona na reakcję  hydrodynamiczną, która wprawdzie podpiera lód  ale zupełnie inaczej niż reakcja statyczna i lód się łamie z powodu niedostatecznego podparcia i dodatkowych obciążeń.

Aby swobodnie rozumieć problemy prędkości rezonansowych należy zapoznać się z paroma definicjami przedstawionymi na rysunkach Fig.1 i Fig.2 i wynikającymi z nich pojęciami wody płytkiej i głębokiej. Jezioro Święcajty z największą głębokością 20 m kwalifikuje się  do wody głębokiej  dla fali  o długości 4 metrów natomiast Ocean Spokojny kwalifikuje się do wody płytkiej dla fali o długości kilkuset kilometrów jak to jest przy pływach czy fali tsunami.

Na lodzie pływającym na wodzie głębokiej,  krytyczna prędkość jazdy pojazdu lub ślizgu zależy od grubości lodu i jego właściwości sprężystych. Jak wynika z rysunku fig.1 na lodzie o grubości jednego metra  po przeliczeniu  jest to 64 kilometrów na godzinę. Te wartości prędkości podane na rysunku fig.1 są zaniżone o około  15 procent, bowiem do obliczeń przyjęto niski moduł sprężystości jak dla lodu morskiego. Dla lodu słodkowodnego można liczyć na prędkości większe o dwadzieścia procent od podanych.

 Natomiast na  lodzie pływającym na wodzie płytkiej,  krytyczna prędkość jazdy pojazdu lub ślizgu nie zależy od grubości lodu i jego właściwości sprężystych, lecz zależy tylko od głębokości akwenu.  Bardzo łatwo jest zestawić  szybkości krytyczne zależnie od głębokości  wody pod lodem na którym żegluje ślizg. Zestawiono je poniżej.

Głębokość wody metrów            1m      2m     3m    4m    5m    10m    15m   20m    50m

Prędkość krytyczna  km/godz.    11.3    15.9   19.5  22.6  25.2   35.6    43.7   50.4    79.7

Natomiast długość fali i okres fali zależą od parametrów powłoki lodowej. Na początek sugeruję czytelnikowi obliczenie  długości fali  l   i okresu T jeśli  grubość pokrywy lodowej wynosi dwanaście  centymetrów a głębokość wody H  wynosi dwa metry. Być może niektórzy z czytelników stwierdzą, że z takim zjawiskiem już  się w praktyce zetknęli, tylko nie umieli rozpoznać zjawiska szybkości rezonansowej.

Aby wymusić fale na lodzie przy prędkościach krytycznych, to źródło wymuszenia drgań musi mieć odpowiedni ciężar i  moc. Najcięższy ślizg ma masę 0.5 tony i źródło mocy nie więcej niż dziesięć kilowatów,  a samochód osobowy średniej klasy ma masę trzy razy większą i silnik o mocy dziesięć razy większej.  Wniosek, że wyjeżdżając na lód ciężkimi samochodami, kierujący winni zdawać sobie sprawę  z istniejących zagrożeń.

Wykorzystano opracowanie D.E. Heisina,  Dinamika ledjannowo pokrowa, Gidrometeoro- logiczeskoje  Izdatielstwo, Leningrad 67.

Opracowano 4 października 2017 r.

Opracował na blogu - Paweł Kurski - fan żeglarstwa lodowego 

ZJAWISKA LODOWE część I

Witold Kurski – były zawodnik bojerowy

    ODDZIAŁYWANIE ŚLIZGÓW I POJAZDÓW NA POWŁOKĘ LODOWĄ

W tym Blogu omówimy jedynie zjawiska statyczne  w powłoce lodowej. To znaczy ślizg lub samochód jest nieruchomy, lub porusza na lodzie się bardzo powoli. Wykorzystajmy model obliczeniowy w postaci płyty kołowo symetrycznej o nie ograniczonych wymiarach, opartej o podłoże sprężyste, którym jest woda.

W dalszej części  Bloga wykażemy że nawet dla  małych jezior można ten model stosować z wystarczającą dla praktyki dokładnością. Poniżej na rysunku   Fig.1 pokazano jak liczy się dla powłoki lodowej charakterystyczny parametr lo. 

Znając ten parametr możemy od razu w przybliżeniu obliczyć ugięcie pokrywy lodowej w miejscu działania obciążenia skupionego. Wystarczy ciężar w tonach podzielić przez podwojoną powierzchnię okręgu, którego promień jest charakterystycznym parametrem lo.

Na przykład ciężar Monotypu XV wraz z załogą przyjmijmy 5 kN, a grubość lodu 0.20 m. Charakterystyczny parametr lo wynosi  5 metrów. Powierzchnia okręgu wynosi więc 78.5 metrów kwadratowych. Wynik rachunku: 0.5 podzielone przez 2 razy 78.5 jest 0.00318 m czyli 3.2 milimetra. Nie jest to dużo, ale jest to dołek lodowy w którym znajduje się ślizg. Opory ruchu ślizgu przy  ruszeniu ślizgu wprawdzie  minimalnie, ale wzrosną. Ślizg jedzie pod górkę.

Zbliżony wynik otrzymamy dla ślizgu DN  przy ciężarze 1.7 kN na lodzie o grubości 10 cm.

Czytelnik sprawdzi ten wynik.

Jeżeli rozciągłość pozioma płyty jest większa niż sześciokrotna wartość charakterystycznego parametru lo, to w obliczeniach możemy traktować płytę jako nieograniczoną. Znaczy to, że nawet w przypadku  jeziorka o średnicy 50 metrów, pokrytego lodem, możemy w obliczeniach stosować te uproszczenia.

Teoria płyty kołowej na podłożu sprężystym pozwala znaleźć kształt płyty czyli ugięcia na promieniu ,,x” jak również momenty gnące w powłoce lodowej i wywołane nimi naprężenia. Przepisy na rozkład ugięć i na wartości momentów gnących są dosyć skomplikowane bowiem trzeba używać funkcji Kelvina  ber, bei, ker, kei i ich pochodnych. Poniżej   zestawiono   dla kilku punktów  wyniki otrzymane przy zastosowaniu wyżej wymienionych funkcji.

Dane do przykł  Ciężar 5 kN rozłożony równomiernie  na okręgu o średnicy 2b.                                                                                                    Wartość b = 2.1 metra.

Grubość lodu 20 centymetrów stąd  lo = 5 metrów.

Wyniki obliczeń:  Ugięcie w środku płyty wynosi 2.6 mm a więc nieco  mniej niż  oszacowane ugięcie dla ciężaru   skupionego.

                               Ugięcie dla  x =   2.1 m wynosi  2.19 mm .

                               Ugięcie dla  x =   5.0 m wynosi  1.52 mm .

                               Ugięcie dla  x = 10.0 m wynosi  0.02 mm .

  Naprężenia w środku płyty a więc pod przyłożonym obciążeniem są na poziomie    0.11 MPa .

Warto ten wynik porównać z wytrzymałością lodu słodkowodnego.

Przy temperaturze lodu niższej niż minus dwa stopnie stopnie Celsjusza możemy liczyć na wytrzymałości większe  od 1.8 MPa aż  do  4 MPa  przy minus czterdziestu stopniach Celsjusza.

Pamiętajmy że w warunkach naturalnych najniższa spodnia warstwa lodu ma zawsze zero stopni Celsjusza, bo styka się z wodą, a w warunkach ocieplenia również powierzchniowa warstwa lodu ma temperaturę minus zero. Dla takiego lodu, jeśli jeszcze się nie zaczął jego rozpad, to do jakichkolwiek kalkulacji należy przyjąć wytrzymałość nie większą niż 1.0 MPa lub mniej.

Gdy ślizg zaczyna się poruszać to istniejąca równowaga w powłoce lodowej zostaje naruszona i na powierzchni lodu pojawiają się fale o bardzo złożonej naturze. Ale to już jest temat do następnego wpisu na Blogu.

Gdańsk dnia 1 października 2017 r. 

Opracował na blogu - Paweł Kurski - fan żeglarstwa lodowego  

CZYM SKUTKUJE POCHYLENIE TRZONU STEROWEGO W RUCHU BOJERA? - część III

Witold Kurski – były zawodnik bojerowy

               OCENA NIEKTÓRYCH ROZWIĄZAŃ W ŚLIZGU BLOKART 

Przygotowane dla  kadry bojerowej na spotkanie środowiskowe w 2011 r.

W poprzednich blogach  analizowano  efekty kinematyczne, statyczne i dynamiczne występujące  przy pochylonym trzonie sterowym na ślizgu lodowym. Rozważano efekty kinematyczne występujące podczas postoju ślizgu oraz efekty dynamiczne.

W obecnym blogu omówimy  efekty kinematyczne oraz ich skutki dynamiczne na przykładzie ślizgu Blokart. Stają się one bardzo złożone zwłaszcza wtedy, gdy  mamy pochylony trzon sterowy, a osie trzonu sterowego i sworznia płozy nie przecinają się.  Od tych czynników  zależy stateczność ślizgu w ruchu. Bardzo szczególnym przykładem jest sterowanie Blokarta bowiem pochylenie trzonu sterowego wynosi 60 stopni, jak dotychczas nie spotykane w jakimkolwiek innym ślizgu.

Aby określić efekty dynamiczne w przypadku sterowania ślizgiem lodowym należy wyznaczyć charakterystyczne wielkości dla płozy sterującej patrz rysunek 2. Te sprawy już omówiono w jednym z poprzednich blogów, ale przytoczmy je jeszcze raz.

S – Umowny środek bocznego oporu płozy. Przyjmujemy na ostrzu pod sworzniem płozy. Jeśli znamy środek DEAD FLAT płozy, to sensowniej jest tu określić położenie punktu S.

O – Punkt przecięcia się osi trzonu sterowego z ostrzem.

Po zdefiniowaniu charakterystycznych punktów wprowadziliśmy pojęcia:

w - Przodowanie płozy. Wartość zawsze dodatnia. Odległość pomiędzy punktami S i O jeśli  punkt S        znajduje się bliżej dziobu płozy niż punkt O.

t –  Opóźnienie płozy. Wartość zawsze dodatnia. Odległość pomiędzy punktami S i O jeśli punkt S znajduje się bliżej tyłu płozy niż punkt O. Zawodnicy tak zawieszoną płozę nazywają  „ciągniona”.                                                                  

Jeśli płoza przoduje to powstaje na sterownicy moment destabilizujący pożądany w ślizgach zawodniczych.

Jeśli płoza ma  opóźnienie  to powstaje na sterownicy efekt stabilizujący pożądany w ślizgach używanych do rekreacji lub szkolenia.

A jak jest w ślizgu Blokart. Popatrzmy na rysunek 3.

A więc nie występują  w ruchu ślizgu  momenty dynamiczne ani destabilizujące ani stabilizujące.

Statyczne momenty stabilizujące są wystarczające w żegludze.  

                                                                         Skorygowano 15 sierpnia 2017 r. w Gdańsku

Opracował na blogu - Paweł Kurski - fan żeglarstwa lodowego.

CZYM SKUTKUJE POCHYLENIE TRZONU STEROWEGO W RUCHU BOJERA? - część II

Witold Kurski – były zawodnik bojerowy

   EFEKTY DYNAMICZNE WYSTĘPUJĄCE W ŚLIZGU Z PRZEDNIĄ PŁOZĄ STERUJĄCĄ PRZY  POCHYLENIU TRZONU STEROWEGO 

Prezentowane kadrze bojerowej na spotkaniu środowiskowym

Nieporęt  23-24  październik 2010 r.

Przy pochyleniu trzonu sterowego występują efekty kinematyczne, statyczne i dynamiczne wywołujące  bardzo złożone skutki w zachowaniu ślizgu lodowego.  W poprzednim blogu omówiono efekty kinematyczne występujące podczas postoju ślizgu.

W obecnym blogu omówimy skutki efektów kinematycznych w ruchu ślizgu, a więc efekty dynamiczne. Są one bardzo złożone zwłaszcza wtedy, gdy  mamy pochylony trzon sterowy, a osie trzonu sterowego i sworznia płozy nie przecinają się.  Od tych czynników  zależy stateczność ślizgu w ruchu. Nie musimy od razu całej wiedzy o efektach dynamicznych w ruchu ślizgu sami odkrywać.  Możemy studiując fachową literaturę wykorzystać wiedzę z której korzystają konstruktorzy samochodów wyścigowych oraz konstruktorzy samolotów akrobacyjnych. 

 Charakterystyczne punkty dla płozy.

S – Umowny środek bocznego oporu płozy. Przyjmujemy na ostrzu pod sworzniem płozy. Jeśli         znamy środek DEAD FLAT płozy, to sensowniej jest tu określić położenie punktu S.

O – Punkt przecięcia się osi trzonu sterowego z ostrzem.

Po zdefiniowaniu charakterystycznych punktów wprowadźmy nowe pojęcia:

w - Przodowanie płozy. Wartość zawsze dodatnia. Odległość pomiędzy punktami S i O jeśli  punkt S znajduje się bliżej dziobu płozy niż punkt O.

t –  Opóźnienie płozy. Wartość zawsze dodatnia. Odległość pomiędzy punktami S i O jeśli punkt S znajduje się bliżej tyłu płozy niż punkt O. Zawodnicy tak zawieszoną płozę nazywają  „ciągniona”.   

                                                                      

Wpływ przodowania  lub opóźnienia płozy sterowej na siły podczas manewrów.

Po wprowadzeniu ślizgu w ruch krzywoliniowy po łuku  pojawia się przyśpieszenie dośrodkowe wywołane reakcją lodu na płozę.

Siły ze strony lodu działają na płozę na poziomie powierzchni lodu w  punkcie S.

Jeśli płoza będzie miała wyprzedzenie w  to od siły  mGs powstanie moment  Ms  względem osi trzonu sterowego starający się obrócić go jeszcze bardziej co będzie skutkować zacieśnieniem zakrętu. Powstaje efekt destabilizujący.

Jeśli płoza będzie miała opóźnienie  t to od siły  mGs powstanie moment Ms  względem osi trzonu sterowego starający się wyprostować płozę co będzie skutkować zmniejszeniem promienia zakrętu. Powstaje efekt stabilizujący.  

Wnioski  końcowe dla momentów na trzonie sterowym podczas manewrów.

Z poprzedniego blogu wiemy, że jeśli sworzeń płozy jest z przodu ślizgu przed trzonem sterowym, to powstaje statyczny efekt stabilizujacy. Jeśli jest odwrotnie to powstaje statyczny moment destabilizujacy.

Moment obrotowy wprowadzany poprzez sterownicę i popychacze na  trzon sterowy musi równoważyć wypadkowe momenty  statyczne i dynamiczne.

 Teoretycznie mamy cztery możliwe kombinacje. Niektóre przy małym kącie p nie dają się zrealizować jeśli mamy być zgodni z przepisami klasowymi. Przedstawione rozważania mają zastosowanie nie tylko do dużych ślizgów. W małym ślizgu na przykład   BLOKART kąt pochylenia trzonu sterowego wynosi sześćdziesiąt stopni i poniższe zestawienia mają fundamentalne znaczenie do rozumienia problemów stabilności ruchu.

1. Sworzeń płozy przed osią trzonu sterowego, wyprzedzenie ostrza w.  Od grawitacji efekt stabilizacji od  siły odśrodkowej efekt destabilizacji.
2. Sworzeń płozy przed osią trzonu sterowego, opóźnienie ostrza  t Od grawitacji efekt stabilizacji od siły odśrodkowej efekt stabilizacji.Sworzeń płozy za  osią trzonu sterowego, wyprzedzenie ostrza w
3. Od grawitacji efekt destabilizacji od siły odśrodkowej efekt destabilizacji.Sworzeń płozy za osią trzonu sterowego, opóźnienie ostrza   t.
4. Od grawitacji efekt destabilizacji od siły odśrodkowej efekt stabilizacji.

 Zwracamy uwagę na przypadek B gdzie  w ruchu  występują dwa efekty stabilizujące. Jak najbardziej pożądane dla ślizgów na których mają żeglować początkujący.

Dla zawodników  z temperamentem pożądany będzie przypadek C gdzie występują dwa efekty destabilizujące. Te efekty sprawiają, że wysiłek na wykonanie manewru zakręcania jest znacznie mniejszy, a manewry są bardzo energiczne. Zawodnicy bardzo  lubią stosować przesuwanie środka DEAD FLAT płozy sterowej do przodu, bowiem odnoszą wrażenie że płoza lepiej trzyma lodu.

W sportach lotniczych występują takie same problemy.  Do szkolenia potrzebny jest samolot w pełni stabilny, ale do akrobacji znacznie mniej stabilny. Takie zachowanie samolotu  lubią piloci akrobacyjni.

                                                                       Skorygowano 15 sierpnia 2017 r. w Gdańsku

Opracował na blogu - Paweł Kurski - fan żeglarstwa lodowego

CZYM SKUTKUJE POCHYLENIE TRZONU STEROWEGO W RUCHU BOJERA?

Witold Kurski – były zawodnik bojerowy

   EFEKTY KINEMATYCZNE WYSTĘPUJĄCE  W ŚLIZGU Z PRZEDNIĄ PŁOZĄ STERUJĄCĄ PRZY  POCHYLENIU TRZONU STEROWEGO 

Prezentowane kadrze bojerowej na spotkaniu środowiskowym

Nieporęt  23-24  październik 2010 r.

Przy pochyleniu trzonu sterowego występują efekty kinematyczne, statyczne i dynamiczne wywołujące  bardzo złożone skutki w zachowaniu się ślizgu lodowego. 

Na rysunku 1 przedstawiono najprostszy przypadek dla  ślizgu z przednią płozą sterującą i ze sworzniem płozy nie przesuniętym względem osi trzonu sterowego, który jest pochylony do tyłu. Powstają dwa efekty kinematyczne:

·         Przy obrocie trzonu sterowego o kąt j płoza sterowa odchyla się od płaszczyzny pionowej o kąt  N według zależności pokazanej na rysunku 1. Jest to zjawisko bardzo pożyteczne bowiem pochylenie płozy jest w pożądaną stronę i wtedy zwiększa się zdolność płozy do przenoszenia siły bocznej.

·         Przy obrocie trzonu sterowego o kąt  j ostrze płozy sterowej obraca się po powierzchni lodu o kąt  Q według zależności pokazanej na rysunku 1. Ostrze płozy po powierzchni  lodu obraca się o kąt mniejszy niż wynosi obrót trzonu sterowego. Przy pochyleniu trzonu do 25 stopni nie ma to wielkiego znaczenia ale w ślizgu BLOKART gdzie pochylenie p wynosi sześćdziesiąt stopni, ta zależność ma fundamentalne znaczenie, bowiem różnice w kątach obrotu są dwukrotne.

Jeśli  sworzeń płozy sterowej jest przesunięty względem osi sworznia sterowego to powstają dodatkowe efekty kinematyczne i związane z nimi efekty statyczne i dynamiczne. W tym blogu omówimy jedynie  dodatkowy efekt kinematyczny którym jest unoszenie lub opadanie dziobu ślizgu po odchyleniu sterownicy.  To unoszenie lub opadanie dziobu ślizgu skutkuje reakcją na sterownicy. Jeśli przy odchylaniu sterownicy  dziób unosi się w górę to na sterownicy powstaje moment stabilizujący,  jeśli dziób opada to powstaje moment destabilizujący. Jest to ten sam efekt który występuje na kierownicy samochodu i ten efekt  stabilizujący uzyskuje się w samochodach przez odpowiednie pochylanie osi obrotu zwrotnicy.

Bardziej złożone zjawiska  występują przy większych prędkościach ślizgu lub samochodu i są to efekty dynamiczne.  Ich omówienie odłożymy do kolejnego blogu.

                                                                                         Skorygowano 15 sierpnia 2017 r. w Gdańsku

Opracował na blogu - Paweł Kurski - fan żeglarstwa lodowego. 

Co powiedziałby Napier o równoległości płóz?

. Witold Kurski – były zawodnik bojerowy

   CO  POWODUJE ZAKŁÓCENIA RÓWNOLEGŁOŚCI OSTRZY PŁÓZ  W  CZASIE  RUCHU  ŚLIZGU LODOWEGO

Przygotowane na Kursokonferencję Środowiskową w 2011 r.

Wstęp 

Za naruszenie równoległości ostrzy płóz w czasie ruchu ślizgu odpowiedzialnych jest wiele efektów, ale żaden z nich  samodzielnie tej równoległości nie naruszy. Dopiero wystąpienie dwóch lub więcej efektów równocześnie, skutkuje łącznie naruszeniem równoległości płóz.

Te  przyczyny to równoczesne  wystąpienie obrotów płozy w zawieszeniu o kąt   f względem jej obsady i   odchylenie  płozy od pionu o kąt p oraz bezwzględna prawdziwość wzorów Nepera.

Na rysunku 1 pokazano, że kąt f  ma trzy składowe:

• Zmiany nachylenia kadłuba o kąt  f1 do płaszczyzny lodu wskutek zmian ugięcia płozownicy.
• Skręcenie końców płozownicy o kąt   f2  jako zjawisko towarzyszące gięciu płozownicy.
• Obrót o kąt f3  nachylonej do powierzchni lodu płozy wokół jej sworznia przy pokonywaniu nierówności.

Na rysunku 2 pokazano jak powstaje kąt p.

Zmiany kątów ugięcia końców płozownicy skutkują odchyleniem od pionu płaszczyzny płozy o kąt p. W wyniku ugięcia środka płozownicy jej końce nachylają się do powierzchni lodu o kąt p1. Wyliczenie tego kąta dla inżyniera nie przedstawia jakiejkolwiek trudności.

Żeglarzowi jednak znacznie łatwiej będzie obciążyć ślizg i posłużyć się prostym chyłomierzem, należy go tylko ustawić prostopadle do położenia gdy mierzono kąty skręcenia końców płozownicy.

Analiza fotografii ślizgów podczas regat wykazuje, że osiąganie kąta ugięcia p1 na poziomie sześciu stopni nie jest niczym nadzwyczajnym.

Obrót linii styku ostrzy płóz bocznych w czasie ruchu ślizgu

Wydawałoby się że jakakolwiek analiza zmian kątów musi być bardzo skomplikowana. Tak nie jest bowiem pomocne są wzory trygonometrii sferycznej. Trudniejszym problemem jest oszacowanie wartości wejściowych do analizy.

Na rys.3 pokazano poglądowo, że równoczesne zaistnienie kąta obrotu  f i zmiany nachylenia płaszczyzny płozy od pionu o kąt p skutkuje zmianami odległości przodu i tyłu płozy od płaszczyzny symetrii  ślizgu, a więc obrotem ostrza płozy po powierzchni lodu.

Ten kąt obrotu  linii styku ostrza płozy bocznej można wyliczyć z trójkąta sferycznego patrz rys.4, którego boki i kąty powstają z płaszczyzn: lodu, płozy i kąta obrotu  f. Ostatecznie kąt z obrotu linii styku ostrza płozy z powierzchnią lodu jest:

                                              Z  =  p · f            

Kąty  p i  f trzeba wyrazić w radianach, wtedy kąt z otrzymamy też w radianach.

 Dla f=2 stopnie = 0.035 radiana  i  p =3 stopnie  =  0.052 radiana  kąt obrotu ostrza płozy wynosi  z = 0.105 stopnia = 0.00182  radiana co zakłóca równoległość płóz o  2.56 mm patrz rys. 5. Jest to wartość bardzo duża biorąc pod uwagę, że staramy się zachować równoległość płóz z dokładnością do 0.1 mm.

Zmiany w równoległości ostrzy płóz w ruchu ślizgu

Każde odstępstwo od równoległości płóz w ruchu  ślizgu skutkuje przyhamowaniem ślizgu. Biorąc po uwagę, że żeglując na kursach bejdewind płoza nawietrzna jest odciążona to nawet niewielkie błędy w równoległości płóz nie eliminują zawodnika. Natomiast na kursach baksztagowych płozy naciskają na lód równomierniej i najmniejsza nierównoległość skutkuje przyhamowaniem ślizgu.

Wniosek: Ustawiając równoległość płóz należy to robić przy takim ugięciu płozownicy jakie występuje na kursach baksztagowych.

Wnioski końcowe

Zmniejszenie do minimum obrotów końcowych przekrojów płozownicy oraz utrzymanie prostopadłych do powierzchni lodu płóz to warunek konieczny  do zminimalizowania zakłóceń równoległości płóz w ruchu ślizgu.

Ponieważ  pomysłowość ludzka jest nieograniczona pozostaje zwrócić się do braci żeglarskiej o wysiłki w celu znalezienia rozwiązania z wykorzystaniem podanej zasady.

Praktyczny sposób postępowania osiągnięcia równoległości ostrzy płóz w ruchu ślizgu, bez konieczności taklowania ślizgu jest opisany przez J.Gougeona. W sposobie tym J.Gougeon stara się spełnić wszystkie powyższe warunki, jednakże opisana przez niego realizacja w artykule ,,Iceboat Runner Blades”- Strona www.idniyra.org/articles  pozwala na spełnienie powyższych warunków jedynie w sposób przybliżony ale dla praktyki w zupełności wystarczający.

                                                                                         Skorygowano  20 czerwca 2017 

Opracował na blogu Paweł Kurski - fan żeglarstwa lodowego.